Construir y evaluar el comportamiento de fenómenos específicos haciendo uso de una perspectiva variacional.

Video01Video01Importancia de la modelación en el principio de incremento de potencial de la carga en el entrenamiento físico: Video Toni Matas

Taller 2.1. Modelación del llenado de una piscina: Video modelación de la situación

Taller 2.2. ¿Por qué estudiar matemáticas (y funciones lineales)?: Video 28jul21_803

Taller 2.3. ¿Por qué estudiar las escalas de temperatura? El motor a vapor en la Revolución Industrial

Taller 2.4.-01. La fábula de la Tierra plana y el Descubrimiento de América. Cristobal Colón y el tamaño de la Tierra

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Texto tomado del artículo, disponible en la bibliografía: Papel de la modelación matemática en la formación de los ingenieros (2011).

TALLER 2.1. Función Lineal [En el taller escrito se encuentra una ampliación de la explicación].

La función lineal es una función polinómica de primer grado [lo que significa que las variables se encuentran elevadas al exponente 1]. Para la relación entre dos variables x e y suele escribirse como: y = mx + b, llamada generalmente la forma estandar, como se muestra en la anterior figura.

En el siguiente diagrama, recordando la forma de representar las relaciones entre variables que hemos trabajado en sexto y séptimo grado, podemos representarla como sigue. Al lado izquierdo se representan los pasos que sirven para hallar el valor de y cuando nos dan x (método directo); al lado derecho encontramos los pasos a realizar para hallar x, cuando nos dan y (método inverso).

Esta función servirá como modelo de aquellos fenómenos en los que es posible encontrar que las variables relacionadas estén elevadas al exponente 1 y que tienen una pendiente que siempre es constante; o sea, que siempre aumenta lo mismo en x en relación con lo que aumenta en y.

Videos de clase

Para abordar esta secuencia, desarrollaremos diversas actividades. A continuación se presentan la explicación de las tareas involucradas en los talleres; los que se irán sumando gradualmente.

TALLER 2.1_PATRONES Y SOLUCIÓN DE ECUACIONES [Inicio_15mar21_802_Video 01, 802_video 02], [Inicio_16mar21_803_Video 01, 803_video 02].

Puntos 1 y 2: Introducción a álgebras y propiedades en distintos conjuntos numéricos [24mar21_802Video 01, 802_Video 02, 802_Video 03], [25mar21_803_Video01, 803_Video02], [25mar21_802_Video01, 802_Video02, 802_Video03], [26mar21_803_Video01, 803_Video02, 803_Video03], [05abr21_803, Video01, Video02], [06abr21_802_Video01], [08abr21_Revisión pro grupos_803_Video01], [09abr21_Revisión por grupos_802_Video01], [13abr21_802_AsesoríaEstudiantes], [19abr21_803_Video01], [20abr21_803_Video01, Video02], [21abr21_802_AsesoríaEstudiantes_Video01], [22abr21_802_Video01]

Punto 3: Propiedad del tablero de contar. [05abr21_803: Video03], [06abr21_802_Video02], [08abr21_803: Video01, Video02], [09abr21_802: Video01, Video02], [13abr21_802_Video01], [14abr21_803_Video01, Video02, Video03], [16abr21_802_Video01, Video02], [21abr21_802_Video01, Video02, Video03], [22abr21_802_Video01]

Punto 4: Propiedad del tablero de sumar. [19abr21_803_Video01, Video02], [20abr21_803_Video01], [27abr21_802_Video01, Video02]

Punto 5: Propiedad del tablero de multiplicar [26abr21_803_Video01, Video02, Video03], [27abr21_802_Video01], [26may21_803_Video01, Video02], [27may21_802_Video01, Video02].

Instrucciones examen: [26may21_803_Video03], [27may21_802_Video03].

Solución del examen: [02jun21_803_Video01, Video02], [03jun21_802_Video01, Video02].

TALLER 2.2._FUNCIÓN LINEAL Hallar la ecuación de una recta (video introductorio)

[15jun21_803_Video01, Video02, Video03], [16jun21_802_Video01, Video02,Video03], [16jun21_803_Video01, Video02], [17jun21_803_Video01, Video02], [18jun21_803_Video01, Video02], [19jul21_802_Video01, Video02], [21jul21_802_Video01, Video02], [22jul21_802_Video01, Video02, Video03], [22jul21_802_Video01, Video02, Video03], [28jul21_802_Video01, Video02], [28jul21_803_Video01], [04ago21_802, Video01, Video02].

TALLER 2.3. ESCALAS DE TEMPERATURA

[02ago21_803_Video01, Video02], [03ago21_803_Video01, Video02],

[18ago21_803_ºC-Kelvin_Video01, Video02], [19ago21_802_Motor a Vapor, Modelo ºC a K], [23ago21_802_ExplicaciónESCALAS, FunciónLineal01, FunciónLineal02], [24ago21_803_ConsolidaciónFunciónLINEAL, ESCALAS01, ESCALAS02], [25ago21_803_Taller2.3.Punto1-01, Taller2.3.Punto1-02, Taller2.3.Punto1-03], [26ago21_802_Modelo ºC a ºF], [26ago21_803_Modelo ºC a ºF-01, Modelo ºC a ºF-02] [30ago21_803_Taller2.3.Punto2-01, Taller2.3.Punto2-02, Taller2.3.Punto2-03], [03sep21_802_Taller2.3Punto3-01, Taller2.3Punto3-02], [07sep21_802_Taller2.3Punto3-01, Taller2.3Punto3-02], [08sep21-803_Taller2.3.Punto3_Video01, Video02], [09sep21_803_Taller2.3.Punto3-01, Taller2.3.Punto4-02], [09sep21_802_Taller2.3.Punto3-01, Taller2.3.Punto3-02], [10sep21_803_Taller2.3Punto4-01, Taller2.3Punto4-02, Taller2.3.Punto5-03], [13sep21_803_Taller2.3Punto4-01, Taller2.3Punto4-02, Taller2.3.Punto5], [14sep21_802_Taller2.3.Punto4-01, Taller2.3.Punto4-02], [15sep21_802_Taller2.3.Punto5-01], [17sep21_802_Taller2.3.Punto5-01, Taller2.3.Punto5-02, Taller2.3.Punto5-03].

EXAMEN Y REVISIÓN

[21oct21_802_Video01, Video02], [25oct21_803_Video01, Video02]

TALLER 2.4. LA HORA INTERNACIONAL Y MODELO MATEMÁTICO PARA SU CÁLCULO

Taller 2.4.-01. LA FÁBULA DE LA TIERRA PLANA

Punto 1: [27sep21_803__Video01, Video02, DiapositivaAnálisisPárrafo], [30sep21_802_Video01, Video02, DiapositivaAnálisisPárrafo]

Punto 2: [30sep21_803_Video01, Video02], [05oct21_802_Video01, Video02], [06oct21_803_Video01, Video02], [22oct21_802_Video01, Video02], [25oct21_803_Video01]

Ejemplos de los ejercicios se irán explicando y debatiendo en clase. Cada taller, en su interior, tiene una explicación escrita. El informe a entregar se encuentra en la sección de evaluación; son talleres que piden a cada grupo y/o estudiante el desarrollo de tareas concretas orientadas a la modelación.

Aquí se irán ubicando las diversas actividades a trabajar en esta secuencia.

Taller 2.1. Patrones y solución de ecuaciones [Descargar taller]

Taller 2.2. Función Lineal [Descargar taller]

Taller 2.3. Escalas de temperatura [Descargar taller]

Taller 2.4.-01 Colón y el Descubrimiento de América [Descargar taller, descargar lectura que sirve de base para realizar el taller]

Brito-Vallina M.L, Alemán-Romero I., Fraga-Guerra E., Para-García J.L., Arias-de Tapia R.I. (2011). Papel de la modelación matemática en la formación de los ingenieros. Ingeniería Mecánica, 14(2), 129-139.

Matas-Barcelo T.(s.f.). Fútbol, nuevas tecnologías y viajes. Blog.

Ramírez-Casallas J.F. (2019). La modelación matemática. IET La Sagrada Familia de Ibagué.

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