Guia 4

Que el estudiante realice operaciones de multiplicación y división de números enteros(Z)

Observar el siguiente vídeo.

https://www.youtube.com/watch?v=PUG2If5MqZ0

1. Sebastián compró 5 docenas de vasos a $2.500 cada una. Luego, vendió cada vaso a $300 ¿cuánto dinero ganó con la venta?

2. Mónica recorrió en su automóvil 441 km en 7 horas. Si hizo el recorrido a una velocidad constante,

¿Cuántos kilómetros avanzó cada hora?

3. Desarrolla.

a. El doble de 5 =

b. La mitad de 500 =

c. El producto entre 15 y 6 =

d. El cociente entre 50 y 5 =

Guía: 4 NÚMEROS ENTEROS “MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN EXACTA, OPERACIONES COMBINADAS”

MULTIPLICACIÓN: Para calcular el producto de los números enteros, se multiplican los valores absolutos de los factores. El producto es positivo si los factores tienen el mismo signo o es negativo si los factores tienen diferente signo.

REGLA DE SIGNOS:

Se puede determinar el signo del producto de dos números enteros si se aplica la regla de los signos, que se resume así:

DIVISIÓN:

Para calcular el cociente de dos números enteros, se divide el valor absoluto del dividendo entre el valor absoluto del divisor. El cociente es positivo si el dividendo y el divisor tienen el mismo signo, y es negativo si dichos términos tienen diferente signo.

La regla de signos tiene una versión correspondiente en la división exacta de números enteros.

PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS ENTEROS.

En el conjunto de números enteros, la multiplicación cumple ciertas propiedades. Observa la tabla.

OPERACIONES COMBINADAS:

Para resolver operaciones combinadas con números enteros, se les da prioridad a algunas operaciones con respecto a otras; es decir, existe una jerarquía de las operaciones que indica el orden en que estas deben ser desarrolladas.

En este caso el orden correcto en que se debe resolver la operación presentada es: primero se realiza la división y luego la adición.

18 + 27 ÷ (-3)

18 + (-9)

= 9

Para efectuar operaciones combinadas con números enteros se sigue este orden:

1. Se resuelven las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

2. Se resuelven las adiciones y sustracciones de izquierda a derecha.

OPERACIONES CON SIGNOS DE AGRUPACIÓN

Los signos de agrupación se emplean para indicar el orden en que deben efectuarse las operaciones combinadas. Los más utilizados son ( ) paréntesis, [ ] corchetes y { } llaves

Cuando hay operaciones combinadas en las que aparecen signos de agrupación el orden a desarrollar es el siguiente.

1. Se realizan las operaciones que están dentro del paréntesis. Si hay unos dentro de otros se empieza por el interno.

2. Se efectúan las multiplicaciones y divisiones de izquierda a derecha.

3. Se realizan las adiciones y sustracciones.

EJEMPLO

1. Karina tiene ahorrados $275.200, pero debe $34.500 a cada uno de sus 5 amigos. Para indicar con un número entero el saldo del que dispone Karina, se procede de la siguiente manera.

a. Se toma la cantidad de dinero que debe Karina y se multiplica por 5, que son los amigos a los que les adeuda.

(-34.500) (5) = -172.500 b. luego, de los ahorros se resta la deuda.

275.200 – 172.500 = 102.700

Por lo tanto, Karina dispone de un saldo de +102.700.

2. La definición de división exacta permite calcular cocientes como los que voy a desarrollar:

a. 18 ÷ (-6) = -3

b. (-45) ÷ (-9) = 5

c. (-96) ÷ 8 = -12

d. 108 ÷ 12 = 9

3... 5 ( -3 + 7) + 4 (8 ÷ 2) - ( 5 + 6 - 9)

5 x ( 4) + 4 x (4) - (2)

20 + 16 - 2

4

1. Calcula estos productos

a. (-8) (-4) =

b. (42) (-7) =

c. (-18) (-6) =

d. (9) (-12) =

2. Indica si cada afirmación es verdadera o falsa.

a. El producto de dos números enteros es otro número entero. ( )

b. El producto de dos números enteros negativos es un número entero negativo. ( )

c. El número 0 es el elemento neutro de la multiplicación de los números enteros. ( )

d. La multiplicación de los números enteros no cumple la propiedad conmutativa. ( )

3. Calcula el coeficiente.

a. 144 ÷ (-12) =

b. 156 ÷ 13 =

c. (-714) ÷ (-21) =

d. (-21) ÷ 7 =

4. Desarrollar

a. (-15) x 2 – (-16) ÷ (-8)

b. 7 – 3 x (-4) – (2 – 5)

c. (-12) x 3 + 18 ÷ (-12 ÷ 6 + 8)

d. 6 x {3 x [-9 + 4 (5 x 3 – 9)] -3 x (40 – 8)}

5. Lee con atención plantea las operaciones y desarrolla.

Doris recibió $700.000 de sueldo el día lunes y pagó $110.000 que debía. El miércoles su hermano le devolvió $57.000 que le había prestado. El jueves, Doris gastó en compras el doble de lo que le devolvió su hermano el día anterior. ¿Cuánto dinero tiene ahora Doris?

En el espacio de tarea subir los ejercicios resueltos paso a paso y bien presentados.

Vamos aprender matemáticas 7°. Texto del ministerio de educación.

Foro