GUÍA Nº 1 CUARTO PERIODO

EL ESTUDIANTE APRENDERÁ TODO LO RELACIONADO CON EL TEMA DE LAS SERIES UNIFORMES O ANUALIDADES QUE EXISTEN EN EL MERCADO FINANCIERO.

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Series uniformes o anualidades

3.1. Introducción

En el capítulo anterior estudiamos los casos en los cuales un flujo de caja constaba de un pago único o de varios pagos diferentes en tiempos también diferentes. Para esta clase de problemas calculamos tanto el valor presente como el valor futuro y, para algunos pocos, el tiempo y la tasa de interés. Sin embargo, en la práctica, también se presentan flujos de caja que están forma-dos por pagos que tienen la característica de ser todos iguales y tener lugar en intervalos iguales de tiempo. Tales flujos de caja o conjuntos de pagos reciben los nombres de “series uniformes”, “anualidades” o “rentas uniformes”. Son los casos, por ejemplo, de las cuotas de un seguro, cuotas de arrendamientos, el sueldo de un empleado, entre otros, bajo las condiciones de que no cambie el valor del pago durante algunos periodos.

En este capítulo, estudiaremos las clases uniformes o anualidades más comunes y, por lo tanto, de mayor aplicación en los problemas prácticos de las Matemáticas Financieras. Al igual que en el capítulo anterior, en este calcularemos valor presente, valor futuro, valor de los pagos y el tiempo para la mayoría de anualidades; sin embargo, el problema general de cálculo de la tasa de interés se dejará para ser tratado en el capítulo 5.

3.1. Aplicaciones de las series uniformes o anualidades

3.1.1. Definición

Se llama serie uniforme o anualidad a un conjunto de pagos iguales y periódicos.

Aquí el término de “pago” hace referencia tanto al ingreso como al egreso. De la misma manera, el término “anualidad” se utiliza para indicar que los pagos son periódicos y no necesariamente cada año. Los periodos pueden ser el día, la semana, la quincena, el mes, el trimestre, el semestre o el año, entre otros.

Sin embargo, esta clase de flujos de caja también permite manejar series de pagos en cualquier otro periodo distinto de los tradicionales como los enumerados anteriormente y es el caso, por ejemplo, cuando un deudor propone pagar una deuda en cuotas iguales cada 35 días, entonces decimos que la forma de pago es mediante una anualidad cada 35 días, y similar tratándose de cualquier otro intervalo de tiempo.

Utilizaremos la siguiente notación para el tratamiento de las anualidades.

P = valor presente

F = valor futuro

A = valor de cada pago periódico

n = número de pagos periódicos

i = tasa de interés por periodo

Para una anualidad puede suceder que el periodo de capitalización de la tasa de interés coincida o no con el periodo de pago. En caso negativo, se establece una conversión de equivalencia, ya sea del periodo de capitalización al periodo de pago o viceversa; de todas maneras, utilizando las equivalencias entre tasas (estudiadas en el capítulo de las equivalencias), es posible obtener una tasa cuyo periodo de capitalización coincida con el periodo de pago.

Las principales clases de anualidades son las siguientes:

a. anualidad vencida

b. anualidad anticipada

c. anualidad diferida

d. anualidad perpetúa

También se pueden presentar los casos de combinación de algunas de las anteriores como, por ejemplo, una anualidad diferida perpetua, etc. Para el estudio de las clases enumeradas anteriormente, tomaremos como base el estudio que hagamos de la anualidad vencida, y es así como las expresiones o fórmulas que obtengamos para esta primera clase de anualidad las adaptaremos a los demás casos, en cuanto sea posible.

PARA CALCULAR EL VALOR PRESENTE Y FUTURO EN ANUALIDADES UTILIZAREMOS LAS SIGUIENTES FORMULAS

DE ACUERDO A LO ESTUDIADO EN ESTA GUÍA, LOS VIDEOS TUTORIALES Y LA EXPLICACIÓN DEL DOCENTE CALCULEMOS EL VALOR PRESENTE PARA LAS SIGUIENTE OPERACIONES FINANCIERAS.

NO OLVIDES APLICAR DE FORMA CORRECTA LA FORMULA CORRESPONDIENTE.

1. CUANTO VALOR LE HABRÁN PRESTADO A UNA PERSONA SI AL FINAL DE CADA PERIODO DURANTE 5 AÑOS CANCELABA UNA CUOTA MENSUAL DE $400.000= A UNA TASA DEL 0.98% MENSUAL.

2. CUAL ES EL VALOR DE CONTADO DE UN TV, SI EL CLIENTE SE COMPROMETIÓ A PAGAR CUOTAS MENSUALES DE $210.000= A UNA TASA DE INTERÉS DEL 1,6% MENSUAL DURANTE 16 MESES.

3. UNA ENTIDAD FINANCIERA LE OTORGA A UN CLIENTE UN CRÉDITO PARA COMPRAR UNA VIVIENDA ESTE SE COMPROMETE A CANCELAR CUOTAS IGUALES DE $800.000= MENSUALES DURANTE 10 AÑOS A UNA TASA DE INTERÉS DEL 1,7% MENSUAL, ¿CUAL FU EL VALOR DEL PRÉSTAMO?.

EL ESTUDIANTE DEBERÁ LEER LA EXPLICACIÓN QUE LE BRINDA LA GUIA DE TRABAJO, ASISTIR A LAS CLASES PROGRAMADAS PARA ATENDER LA EXPLICACIÓN DEL DOCENTE. VER LOS VIDEOS SUGERIDO EN LA BIBLIOGRAFÍA, Y DESARROLLAR LOS EJERCICIOS PROPUESTOS Y ENVIARLOS AL DOCENTE DE LA FORMA COMO MAS SE LE FACILITE (WHATSAPP, CORREO ELECTRÓNICO rodrigolealpumarejo@gmail.com, O DEJAR LAS EVIDENCIAS POR ESCRITO EN EL COLEGIO..

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https://www.youtube.com/watch?v=b8dLiXF-seE

https://www.youtube.com/watch?v=7I1oDZFaQas

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