1.Resolver desigualdades que contengan valor absoluto.

2. Plantear y resolver problemas de inecuaciones con valor absoluto relacionadas al contexto matemático

¿ Cuál es tu opinión de la siguiente frase?

Las matemáticas en el ser humano, ayudan a desarrollar el razonamiento lógico, la capacidad de análisis, las habilidades para resolver problemas, y la capacidad de pensar de manera abstracta.

El valor absoluto representa la distancia desde el origen o cero de una recta numérica hasta un número o un punto. Geométricamente los valores absolutos de |x| son números reales de x y es un valor geométrico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-). Así, por ejemplo, 5 es el valor absoluto de +5 y de -5. Los valores absolutos están representados por dos líneas verticales, tales como |x| (el cual se lee como módulo de x).

Ejemplos:

-|5| = 5

-|?3| = 3

-|4 ? 6| = |?2| = 2

¿Qué es resolver una ecuación o una inecuación con valor absoluto?

Ejemplo:

|????| = 4

????₁ = 4

????₂ = ?4

Tenemos dos respuestas para esta ecuación

Ahora, ¿Qué sucede cuando tenemos una inecuación con valor absoluto?

Tenemos dos opciones:

• 1.Menor que o menor o igual que

• 2.Mayor que o mayor o igual que

Para poder solucionar inecuaciones con valor absoluto vamos a tener en cuenta las siguientes formulas teniendo en cuenta las dos opciones anteriores de mayor o menor que.

Ejemplo 1:

- |x| < 5

Graficamos, teniendo en cuenta que el valor absoluto me da dos soluciones por lo tanto

Ahora bien, ¿cómo sabemos que esa respuesta es la correcta?, si reemplazamos cualquiera de esos valores del intervalo (-5, 5) en la inecuacion dada cumple con la condición.

|????| < 5

|4| < 5

4 < 5

Solución: ????? < ???? < ????

Ejemplo 2:

Recordemos que para resolver una ecuación debemos encontrar el valor de la ???? para que la expresión sea verdadera. Ejemplo:

Ahora con inecuaciones

|????| > ????

Vamos a ver cual seria la solución de |????| > 3 gráficamente y luego teniendo en cuenta la formula (propiedad) enunciada anteriormente para mayor que, de esta manera tenemos:

Esto quiere decir que todos los números que están después de 3 son respuesta o cumplen con la condición de la inecuación, al igual que todos los numeros que son menos que -3.

Por lo tanto tenemos que nuestra solución es ???? < ?3 ???? ???? > 3 o los intervalos (??, ?3) ???? (3, ?)

Ahora, haciendo uso de la formula (propiedad), tenemos lo siguiente:

En intervalos (??, ?3) ???? (3, ?)

Ejemplo 3:

Resolver la siguiente inecuación con valor absoluto |???? + 5| ? 3

Para aplicar la formula tenemos en cuenta quien es nuestra ???? y quien sería nuestro ????

Reemplazamos en la formula de la siguiente manera

Solución (??, ?8] ???? [?2, ?)

Ejemplo 4:

Resolver la siguiente inecuación con valor absoluto |???? ? 3| ? 12

Para aplicar la formula tenemos en cuenta quien es nuestra ???? y quine sería nuestro ????

0665e749a6-taller-de-valor-absoluto.pdf

Se realizó un quiz sobre el tema.

Participación en clase.

https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica01/Cap10-03-OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%20conjuntos%20tambi%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%20sim%C3%A9trica%20y%20complemento.

VAMOS A APRENDER. MATEMÁTICAS GRADO 11. MEN. 2017

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