Descomponer números naturales en factores primos

Lee el siguiente fragmento del libro Alicia en el país de los números

poco después llegaron a un extraño bosque cuyos árboles, sin hojas y con las ramas hacia arriba, más bien parecían caprichosos candelabros de distintas alturas y número de brazos. Algunos no medían más de dos metros, y otros eran altísimos, con varios niveles de brazos que se ramificaban de manera curiosamente homogénea. El extremo de cada rama de la copa estaba rematado por una bola tan negra como el resto del árbol. (...) dijo Charlie: Estos árboles representan los números. La cantidad de bolas de cada árbol indica el número al que corresponde. Aquí está el 1, en el que la única rama se confunde con el tronco; por eso es un número tan singular. Y el 2, cuyo tronco, naturalmente, se bifurca en dos ramas. Y el 5, que parece una mano abierta...

—¿Y por qué el 10 tiene primero dos ramas que salen del tronco y luego de cada una salen cinco más? —preguntó Alicia

—Verás, cada árbol tiende a ser lo más alto posible, pero siguiendo siempre esta sencilla regla: todas las ramas de un nivel tienen que subdividirse en el mismo número de ramas en el nivel siguiente. —Por eso, en el 10, las dos ramas del primer piso se dividen en cinco ramas cada una en el piso siguiente.

—Exacto. Y por eso los números primos, como el 2 y el 5, o el 17, que está al lado del 10, sólo tienen un «piso», como tú los llamas. (...) pero los números se hacen cada vez mayores y es una lata tener que contar tantas bolas. —El cómputo se puede simplificar mucho con un poco de método. Por ejemplo éste es el 56. —¿Cómo has podido contar las bolas tan deprisa? —se sorprendió Alicia.

—El árbol tiene cuatro niveles de ramas: en los tres primeros niveles, de cada bifurcación salen dos ramas, y en el cuarto nivel de cada rama salen siete. Por lo tanto, no tienes más que multiplicar 2x2x2x 7 para saber que hay 56 bolas.

Descomposción factorial

Como viste en la lectura de Introducción cada árbol que encontraba Alicia representaba un número y cada rama representa los números primos que al multiplicarlos lo componen, esto se conoce como descomposición en factores primos, Es decir, encontrar todos los números primos que al multiplicarlos entre sí me dan como resultado un número dado.

Observa el siguiente video para entender mejor el tema: https://www.youtube.com/watch?v=OGg6Ubplbkw

Lee la sección "recuerda" y la sección "analiza" de la página 176 de tu libro de trabajo

Realiza la sección "desarrolla tus competencias" de las páginas 176 y 177 de tu libro de trabajo.

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Libro MANUAL 5 ED. SM

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